中级职称《财务管理》知识点解析：方案重复法

风月无边

甲公司为一投资项目拟定了甲、乙两个方案，请您帮助做出合理的投资决策，相关资料如下：
　　（1）甲方案原始投资额在建设期起点一次性投入，项目计算期为6年，净现值为19.8万元；
　　（2）乙方案原始投资额为100万元，在建设期起点一次性投入，项目计算期为12年，净现值为30万元，假定项目的折现率为10%。用方案重复法判断应该选择哪个方案？
　　【问题1】方案重复法下最小公倍数如何确定？
　　【解答】本题中，甲方案的项目计算期是6年，乙方案的项目计算期为12年，因此最小公倍数是12年。具体确定时可以采取如下方案：
　　以12年（时间长的年份）为准，分别乘以1、2、3……，得到12、24、36……，然后从12、24、36……中找到一个能被6整除的最小数，该最小数就是两个方案计算期的最小公倍数，因此本题中，最小公倍数就是12。
　　【问题2】如何理解方案重复？
　　【解答】
　　甲方案
　　0——1——2——3——4——5——6
　　19.8
　　乙方案
　　0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12
　　30
　　因此要保证两个方案的计算期一致，甲方案需要重复一次，如下图所示（红色表示重复部分）：
　　0——1——2——3——4——5——6（0）——1——2——3——4——5——6
　　19.8　　　　　　　　　　　　　　19.8
　　把年份转换：
　　0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12
　　19.8 　　　　　　　　　　　　　19.8
　　也就是，重复一次时，是在该方案的最后一年（第6年末），重复一个原有的方案，因此在第6年末（第7年初）也会有一个净现值19.8万元。
　　因此甲方案重复后，净现值＝19.8＋19.8×（P/F，10%，6）＝28.03（万元）
　　而乙方案的净现值是30万元＞28.03万元，所以应该选择乙方案。